Из "Арифметики" Л.Ф.Магницкого. Купил полторажды полтора аршина, дал полтретьяжды полтретьи гривны. Сколько надо дать за полдевятажды полдевята аршина?
Примечание.
На Руси некоторые смешанные дроби имели свои названия:

1 \frac{1}{2}

− полтора;

2 \frac{1}{2}

− полтрети;

3 \frac{1}{2}

− полчетверти;

4 \frac{1}{2}

− полпята и т.д.
В задаче упоминается произведения дробей:

1 \frac{1}{2} * 1 \frac{1}{2}

;

2 \frac{1}{2} * 2 \frac{1}{2}

;

8 \frac{1}{2} * 8 \frac{1}{2}

reshalka.com

Математика 5 класс Никольский. Номер №1069

Решение

1 \frac{1}{2} * 1 \frac{1}{2} = \frac{3}{2} * \frac{3}{2} = \frac{9}{4} = 2 \frac{1}{4}

(аршин) − было куплено;
2)

2 \frac{1}{2} * 2 \frac{1}{2} = \frac{5}{2} * \frac{5}{2} = \frac{25}{4} = 6 \frac{1}{4}

(гривен) − было заплачено;
3)

6 \frac{1}{4} : 2 \frac{1}{4} = \frac{25}{4} : \frac{9}{4} = \frac{25}{4} * \frac{4}{9} = \frac{25}{9} = 2 \frac{7}{9}

(гривен) − стоимость 1 аршина;
4)

8 \frac{1}{2} * 8 \frac{1}{2} = \frac{17}{2} * \frac{17}{2} = \frac{289}{4} = 72 \frac{1}{4}

(аршин) − надо купить;
5)

2 \frac{7}{9} * 72 \frac{1}{4} = \frac{25}{9} * \frac{289}{4} = \frac{7225}{36} = 200 \frac{25}{36}

(гривен) − надо заплатить.
Ответ:

200 \frac{25}{36}

гривен

ГДЗ Математика 5 класс Никольский, Потапов, Решетников

Математика 5 класс Никольский. Номер №1069

Математика 5 класс Никольский. Номер №1069

Решение